Mathematik - Elektrotechnik

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Elektrotechnik
Mathematikaufgaben
Mathematik, Algebra- und Geometrieaufgaben als Basiswissen für Lernende der Elektroberufe, wie sie an Berufsfachschulen in Mathe- Stützkursen vermittelt wird.
🟢 Einheiten
Für Berechnungen jeglicher Art sind die richtigen Einheiten unerlässlich. Zwischen 100 kW oder 100 kWh ist zum Beispiel ein riesig grosser Unterschied.
Es gibt sehr viele logisch aufgebaute Einheiten in der Physik. In der Regel müssen nur wenige wirklich gelernt werden. Viele Einheiten entstehend ganz einfach anhand der Berechnung.
Beispiel
Im Beispiel der Bananen siehst du, wie wichtig die Einheiten sind. Bananen können als Stück oder nach Gewicht gekauft werden. Auch der zur Einheit gehörende Preis ist wichtig.
🟢 Längen und Strecken
Aufgabe 1
Schreibe die Längen in den in Klammern angegebenen Masseinheiten.
56 cm 3 mm (in cm)
3 km 43 m 76 cm (in km)
Aufgabe 2
Schreibe ohne Komma in kleineren Masseinheiten
4.06 m
0.3 cm
Aufgabe 3
Längeneinheiten Zoll berechnen (1 Zoll = 25.4 mm)
2½ Zoll = ?
1¾ Zoll = ?
Aufgabe 4
Zähle zusammen (Resultate in mm, cm, dm, m und km)
20 cm + 1.3 m + 62 mm + 3.45 dm = ?
1250 mm – 8.3 cm – 1.5 m + 32.4 dm = ?
Aufgabe 5
Rahmen aus Flachstahl
a) Wie viele Meter (m) Flachstahl werden benötigt?
b) Wie lange ist der Rest einer 3 m langen Stange, wenn pro Schnitt 2 mm verloren gehen?
Aufgabe 6
Ein Bund Installationsdraht hat einen mittleren Durchmesser von 25,5 cm und weist 170 Windungen auf.
Wie viele m Draht sind auf dem Bund?
Aufgabe 7
Berechnen Sie die Gesamtlänge des in einem Boden verlegten Heizkabels, inkl. Zuleitung!
Masse in m
Aufgabe 8
Eine Freileitung führt nach einem Kabelanschluss über eine Strecke von 630 m zu einem weiteren Kabelanschluss. Der Mastabstand darf maximal 48 m betragen.
a) Wie viele Masten werden benötigt?
b) Wie gross ist der effektive Mastabstand?
Aufgabe 9
Wie lange ist der Draht der Schutzleitung?
Aufgabe 10
Ein 4 x 95 mm2 TTv- Kabel hat 49,8 mm Aussendurchmesser und wird wie abgebildet verlegt.
Berechnen Sie die gestreckte Länge des Kabelbogens!
🟢 Vierecke und Kreise
Aufgabe 1
Ein Quadrat hat eine Länge von 100 mm
Berechnen Sie die Fläche des Quadrats in cm2
Aufgabe 2
Ein Rechteck hat folgende Masse: a = 1000 mm, b = 200 dm
Berechnen Sie die Fläche des Rechtecks in m2
Aufgabe 3
Ein Rechteck hat eine Fläche von 2 Hektaren. Die kurze Seite beträgt 120 m
Berechnen Sie die Länge der langen Seite in Meter.
Lösung
Aufgabe 4
Ein Kreis hat ein Radius von 300 mm
Berechnen Sie den Umfang in m.
Aufgabe 5
Ein Kreis hat ein Durchmesser von 2 mm
Berechnen Sie die Fläche des Kreises.
Aufgabe 6
Ein Kreis hat eine Fläche von 1,5 mm2
Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises
Aufgabe 7
Wie gross ist die Seitenlänge einer Kohlebürste von quadratischem Querschnitt, der 10,24 cm2 messen soll?
Aufgabe 8
Berechnen Sie den Materialquerschnitt des gegebenen Vierkantrohres!
Aufgabe 9
Gegeben ist der Grundriss eines Raumes mit elektrischer Bodenheizung.
Wie viele m2 misst der Boden?
Aufgabe 10
Ein Reflektor hat eine Lichtaustrittsöffnung von155 mm Durchmesser.
Berechnen Sie die Fläche in     a) mm2,     b) cm2,     c) dm2!
Aufgabe 11
Ein Rundleiter aus Aluminium soll 320 mm2 Querschnitt aufweisen.
Bestimmen Sie den Durchmesser des Leiters! (Auf den nächsten ganzen mm aufrunden)
Aufgabe 12
Berechnen Sie den Querschnitt eines Leiters, der aus 42 Einzeldrähten von 0,15 mm Ø besteht!
Aufgabe 13
Eine Tischleuchte aus Metall hat auf der Oberseite 6 Ventilationslöcher von 12 mm Ø.
Wie gross ist der gesamte Luft-Durchtritts-Querschnitt?
Aufgabe 14
Die elektrische Berechnung ergibt für eine rohrförmige Sammelschiene einen Querschnitt von ca. 800 mm2.
Wie gross wird der Rohrinnendurchmesser, wenn der Aussendurchmesser vorerst mit 48 mm angenommen wird?
Aufgabe 15
Berechnen Sie den Querschnitt der Lasche an der Stelle A ... A!
Aufgabe 16
Bestimmen Sie die Fläche der Schalter- Deckplatte! (Rondell)
🟢 Dreiecke
Legende
A = Fläche,    a = Grundlinie
a, b, c, d = Seitenlängen
h = Höhe,    u = Umfang
Aufgabe 1
Verstärkungsblech zu einer Konsole.
Wie viele m2 Blech werden für 60 Konsolen benötigt?
Aufgabe 2
Das Dach einer schmiedeeisernen Laterne besteht, wie die Skizze illustriert, aus 4 gleichschenkligen, dreieckförmigen Blechen.
Welcher Blechbedarf ergibt sich für das Dach einer Laterne?
Aufgabe 3
Eine Lichtsäule hat den skizzierten Querschnitt und soll mit einem Al-Blech abgedeckt werden.
Wie viele dm2 Aluminium- Blech werden benötigt?
Aufgabe 4
Das Profil einer Stange bildet ein gleichseitiges Dreieck von 22 mm Seitenlänge.
Wie gross ist der Querschnitt der Stange?
🟢 Asymmetrischen Formen
Legende
A = Fläche,    a = Grundlinie
a, b, c, d = Seitenlängen
h = Höhe,    u = Umfang
Aufgabe 1
Für die Berechnung der Beleuchtung des skizzierten Raumes muss die Grösse des Grundrisses in m2 bekannt sein.
Berechnen Sie diesen!
Aufgabe 2
Wie viele m2 Blech werden für 5 der gegebenen Abdeckungen benötigt?
Aufgabe 3
Für die Offerte einer Sportplatzbeleuchtung muss die zu beleuchtende Fläche bekannt sein. Berechnen Sie diese anhand des Planes und geben Sie diese an:
a) in m2,           b) in Aren a!
🟢 Pythagoras
Aufgabe 1
Eine Leitung ist nach Skizze verlegt.
Berechnen Sie das Mass x!
Aufgabe 2
Eine Abdeckung hat die skizzierte Form. Sie ist mit einem Metallrahmen einzufassen.
Wie viele mm Metallprofil werden benötigt?
Aufgabe 3
Wie lange ist die Kante a des wiedergegebenen Bleches?
Aufgabe 4
Freileitungsmast.
Bestimmen Sie das Mass a!
Aufgabe 5
An einem Wellenende von 18 mm Durchmesser wird ein scharfkantiger Vierkant angefräst.
Berechnen Sie die Schlüsselweite des Vierkants!
Aufgabe 6
Wie lange wird das installierte Kabelstück in der Halle von A ... B
Aufgabe 7
Lampenausleger: Bestimmen Sie die Länge der Strebe S, wenn
a) x= 50 cm,
b) x= 70 cm ist!
Aufgabe 8
Eine Auszugsleiter von 5,0 m Länge kann max. auf 9,2 m ausgezogen werden.
Wie weit unter einem Mauerhaken für ein Strassenlampenseil (Höhe ab Boden 10,5 m) berührt die Leiter die Hauswand, wenn der Fusspunkt höchstens 3,20 m von der Wand entfernt sein darf?
🟢 Volumen
Legende
V = Volumen
A = Grundfläche
H = Höhe
Aufgabe 1
Ein elektrisch geheiztes Ölbad misst 1,8 x 2,4 m und ist 0,8 m tief. Es ist zu 72% gefüllt.
Wie viele Liter Öl enthält das Bad?
Aufgabe 2
Welche Wassermenge fasst der 650 m lange Druckstollen eines Kraftwerkes, der 4,3 m Durchmesser aufweist?
Aufgabe 3
Das skizzierte Gefäss hat einen quadratischen Grundriss und soll bis zur Marke M gefüllt ca. 85 Liter fassen. Berechnen Sie die Masse a und b!
Aufgabe 4
Das Expansionsgefäss eines Trafos soll ca. 325 Liter fassen und 480 mm Innendurchmesser aufweisen.
Wie lange wird das zylinderförmige Gefäss?
🟢 Dichte
Aufgabe 1
In einem Kanister befinden sich 8,2 Liter Benzin (ρ = 0,71 kg/dm3).
Bestimmen Sie die Masse!
Aufgabe 2
Ein Hausbesitzer kauft 5820 Liter Heizöl. Verrechnet werden ihm 4801 kg.
Mit welcher Dichte hat die Lieferfirma gerechnet?
Aufgabe 3
Ein stählernes Werkstück wiegt 94,2 kg.
Bestimmen Sie das Volumen! (ρ = 7,9 kg/dm3)
Aufgabe 4
Wie viele Tonnen Heizöl fasst ein prismatischer Tank mit den Innenmassen 4,1 x 1,8 x 1,35 m?
(ρ = 0,87 kg/dm3)
🟢 Zeit
Aufgabe 1
Umwandlung von Zeit (Std. / Min. / Sek.) in eine gut lesbare Einheit mit Dezimalstellen (z.B. 15,62 h oder 1,5 min)
a) 2500 min
c) 2404 s
Aufgabe 2
Umwandlungen von Dezimalstellen in d / Std. / Min. / Sek.
a) 60,556 h
c) 2404 min
e) 82 s
Aufgabe 3
Umwandlung in die gewünschten Masseinheiten
a) 137 s             (min, s)
b) 199 min         (h, min)
c) 75 h               (d, h)
Aufgabe 4
Umwandlung in die gewünschten Masseinheiten
a) 1237,64 h         (h, min, s)
b) 24 h 24 min    (h)
c) 8 min 45 s      (s)
🟢 Zehnerpotenzen
Beispiel
Aufgabe 1
Schreiben Sie als Dezimalzahl

Aufgabe 2
Schreiben Sie als Zehnerpotenz

Aufgabe 3
Schreiben Sie als Dezimalbruch

Aufgabe 4
Schreiben Sie als Zehnerpotenz

🟢 Bruchrechnen
🟢 Winkelfunktionen
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