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Elektrotechnik
Mathematikaufgaben
Mathematik, Algebra- und Geometrieaufgaben als Basiswissen fĂŒr Lernende der Elektroberufe, wie sie an Berufsfachschulen in Mathe- StĂŒtzkursen vermittelt wird.
Einheiten đŸ§©
FĂŒr Berechnungen jeglicher Art sind die richtigen Einheiten unerlĂ€sslich. Beispielsweise ist 100 kW und 100 kWh völlig was anderes und ein riesig grosser Unterschied.
Es gibt sehr viele logisch aufgebaute Einheiten in der Physik. In der Regel mĂŒssen nur wenige gelernt werden. Viele Einheiten entstehend ganz einfach anhand der Berechnung, bzw. der Einheiten in der Formel. Einheiten mĂŒssen nicht auswendig gelernt, sondern verstanden werden!

Beispiel:
Im Beispiel der Bananen siehst du, wie wichtig die Einheiten sind. Bananen können als StĂŒck oder nach Gewicht gekauft werden. Auch der zur Einheit gehörende Wert, in unserem Beispiel der Preis, ist sehr wichtig.

LĂ€ngen und Strecken đŸ§©

Tabelle der LĂ€ngeneinheiten

Tabelle der FlÀcheneinheiten

Aufgabe 1     
Schreibe die LĂ€ngen in den in Klammern angegebenen Masseinheiten.
56 cm 3 mm (in cm),     3 km 43 m 76 cm (in km)
Aufgabe 2     
Schreibe ohne Komma in kleineren Masseinheiten
4.06 m,     0.3 cm
Aufgabe 3     
LĂ€ngeneinheiten Zoll berechnen (1 Zoll = 25.4 mm)
2Âœ Zoll = ?     1Ÿ Zoll = ?
Aufgabe 4     
ZĂ€hle zusammen (Resultate in mm, cm, dm, m und km)
20 cm + 1.3 m + 62 mm + 3.45 dm = ?
1250 mm – 8.3 cm – 1.5 m + 32.4 dm = ?
Aufgabe 5     
Rahmen aus Flachstahl
a) Wie viele Meter (m) Flachstahl werden benötigt?   b) Wie lange ist der Rest einer 3 m langen Stange, wenn pro Schnitt 2 mm verloren gehen?
Aufgabe 6     
Ein Bund Installationsdraht hat einen mittleren Durchmesser von 25,5 cm und weist 170 Windungen auf. Wie viele m Draht sind auf dem Bund?
Aufgabe 7     
Berechnen Sie die GesamtlÀnge des in einem Boden verlegten Heizkabels, inkl. Zuleitung! Masse in m!
Aufgabe 8     
Eine Freileitung fĂŒhrt nach einem Kabelanschluss ĂŒber eine Strecke von 630 m zu einem weiteren Kabelanschluss. Der Mastabstand darf maximal 48 m betragen.
a) Wie viele Masten werden benötigt?   b) Wie gross ist der effektive Mastabstand?
Aufgabe 9     
Wie lange ist der Draht der Schutzleitung?
Aufgabe 10     
Ein 4 x 95 mm2 TTv- Kabel hat 49,8 mm Aussendurchmesser und wird wie abgebildet verlegt. Berechnen Sie die gestreckte LĂ€nge des Kabelbogens!
Vierecke und Kreise đŸ§©
Quadrat


Tabelle der FlÀcheneinheiten

Berechnung von rechteckigen FlÀchen


Berechnung von KreisflÀchen

Aufgabe 1     
Ein Quadrat hat eine LÀnge von 100 mm. Berechnen Sie die FlÀche des Quadrats in cm2
Aufgabe 2     
Ein Rechteck hat folgende Masse: a = 1000 mm, b = 200 dm. Berechnen Sie die FlÀche des Rechtecks in m2
Aufgabe 3     
Ein Rechteck hat eine FlÀche von 2 Hektaren. Die kurze Seite betrÀgt 120 m. Berechnen Sie die LÀnge der langen Seite in Meter.
Aufgabe 4     
Ein Kreis hat ein Radius von 300 mm. Berechnen Sie den Umfang in m.
Aufgabe 5     
Ein Kreis hat ein Durchmesser von 2 mm. Berechnen Sie die FlÀche des Kreises.
Aufgabe 6     
Ein Kreis hat eine FlÀche von 1,5 mm2. Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises.
Aufgabe 7     
Wie gross ist die SeitenlĂ€nge einer KohlebĂŒrste von quadratischem Querschnitt, der 10,24 cm2 messen soll?
Aufgabe 8     
Berechnen Sie den Material-Querschnitt des gegebenen Vierkantrohres!
Aufgabe 9     
Gegeben ist der Grundriss eines Raumes mit elektrischer Bodenheizung. Wie viele m2 misst der Boden?
Aufgabe 10     
Ein Reflektor hat eine Lichtaustrittsöffnung von 155 mm Durchmesser. Berechnen Sie die FlĂ€che in   a) mm2,   b) cm2,   c) dm2!
Aufgabe 11     
Ein Rundleiter aus Aluminium soll 320 mm2 Querschnitt aufweisen. Bestimmen Sie den Durchmesser des Leiters! (Auf den nÀchsten ganzen mm aufrunden)
Aufgabe 12     
Berechnen Sie den Querschnitt eines Leiters, der aus 42 EinzeldrÀhten von 0,15 mm Ø besteht!
Aufgabe 13     
Eine Tischleuchte aus Metall hat auf der Oberseite 6 Ventilationslöcher von 12 mm Ø. Wie gross ist der gesamte Luft-Durchtritts-Querschnitt?
Aufgabe 14     
Die elektrische Berechnung ergibt fĂŒr eine rohrförmige Sammelschiene einen Querschnitt von ca. 800 mm2. Wie gross wird der Rohrinnendurchmesser, wenn der Aussendurchmesser vorerst mit 48 mm angenommen wird?
Aufgabe 15     
Berechnen Sie den Querschnitt der Lasche an der Stelle A ... A!
Aufgabe 16     
Bestimmen Sie die FlÀche der Schalter- Deckplatte! (Rondell)
Dreiecke đŸ§©
Berechnung ungleichseitige Dreiecke

Berechnung gleichschenklige Dreiecke


Legende
A = FlĂ€che,    a = Grundlinie,    a, b, c, d = SeitenlĂ€ngen,    h = Höhe,    u = Umfang
Aufgabe 1     
VerstĂ€rkungs-Blech zu einer Konsole. Wie viele m2 Blech werden fĂŒr 60 Konsolen benötigt?
Aufgabe 2     
Das Dach einer schmiede-eisernen Laterne besteht, wie die Skizze illustriert, aus 4 gleichschenkligen, dreieckförmigen Blechen. Welcher Blechbedarf ergibt sich fĂŒr das Dach einer Laterne?
Aufgabe 3     
Eine LichtsÀule hat den skizzierten Querschnitt und soll mit einem Al-Blech abgedeckt werden. Wie viele dm2 Aluminium- Blech werden benötigt?
Aufgabe 4     
Das Profil einer Stange bildet ein gleichseitiges Dreieck von 22 mm SeitenlÀnge. Wie gross ist der Querschnitt der Stange?
Asymmetrische Formen đŸ§©
Berechnung asymmetrische Dreiecke


Berechnung asymmetrische FlÀchen


Legende
A = FlĂ€che,    a = Grundlinie,    a, b, c, d = SeitenlĂ€ngen,    h = Höhe,    u = Umfang
Aufgabe 1     
FĂŒr die Berechnung der Beleuchtung des skizzierten Raumes muss die Grösse des Grundrisses in m2 bekannt sein.
Berechnen Sie diesen!
Aufgabe 2     
Wie viele m2 Blech werden fĂŒr 5 der gegebenen Abdeckungen benötigt?
Aufgabe 3     
FĂŒr die Offerte einer Sportplatzbeleuchtung muss die zu beleuchtende FlĂ€che bekannt sein. Berechnen Sie diese anhand des Planes und geben Sie diese an:     a) in m2,     b) in Aren a!
Pythagoras đŸ§©
Lehre des Pythagoras

Berechnung Pythagoras


Beispiel 1

Beispiel 2

Aufgabe 1     
Eine Leitung ist nach Skizze verlegt. Berechnen Sie das Mass x!
Aufgabe 2     
Eine Abdeckung hat die skizzierte Form. Sie ist mit einem Metallrahmen einzufassen. Wie viele mm Metal-Profil werden benötigt?
Aufgabe 3     
Wie lange ist die Kante a des wiedergegebenen Bleches?
Aufgabe 4     
Freileitungsmast. Bestimmen Sie das Mass a!
Aufgabe 5     
An einem Wellenende von 18 mm Durchmesser wird ein scharfkantiger Vierkant angefrĂ€st. Berechnen Sie die SchlĂŒsselweite des Vierkants!
Aufgabe 6     
Wie lange wird das installierte KabelstĂŒck in der Halle von A ... B
Aufgabe 7     
Lampenausleger: Bestimmen Sie die LĂ€nge der Strebe S, wenn
a)   x= 50 cm,     b)   x= 70 cm ist!
Aufgabe 8     
Eine Auszugsleiter von 5,0 m LĂ€nge kann max. auf 9,2 m ausgezogen werden. Wie weit unter einem Mauerhaken fĂŒr ein Strassenlampenseil (Höhe ab Boden 10,5 m) berĂŒhrt die Leiter die Hauswand, wenn der Fusspunkt höchstens 3,20 m von der Wand entfernt sein darf?
Volumen đŸ§©
Volumen, Inhalt von Körpern


Tabelle der Volumeneinheiten


Legende
V = Volumen,     A = GrundflĂ€che,     H = Höhe
Aufgabe 1     
Ein elektrisch geheiztes Ölbad misst 1,8 x 2,4 m und ist 0,8 m tief. Es ist zu 72% gefĂŒllt. Wie viele Liter Öl enthĂ€lt das Bad?
Aufgabe 2     
Welche Wassermenge fasst der 650 m lange Druckstollen eines Kraftwerkes, der 4,3 m Durchmesser aufweist?
Aufgabe 3     
Das skizzierte GefĂ€ss hat einen quadratischen Grundriss und soll bis zur Marke M gefĂŒllt ca. 85 Liter fassen. Berechnen Sie die Masse a und b!
Aufgabe 4     
Das ExpansionsgefÀss eines Trafos soll ca. 325 Liter fassen und 480 mm Innendurchmesser aufweisen. Wie lange wird das zylinderförmige GefÀss?
Dichte đŸ§©
Dichte (Spezifisches Gewicht)


Sichte von verschiedenen Materialien (nicht vollstÀndig)


Aufgabe 1     
In einem Kanister befinden sich 8,2 Liter Benzin (ρ = 0,71 kg/dm3). Bestimmen Sie die Masse!
Aufgabe 2     
Ein Hausbesitzer kauft 5820 Liter Heizöl. Verrechnet werden ihm 4801 kg. Mit welcher Dichte hat die Lieferfirma gerechnet?
Aufgabe 3     
Ein stĂ€hlernes WerkstĂŒck wiegt 94,2 kg. Bestimmen Sie das Volumen! (ρ = 7,9 kg/dm3)
Aufgabe 4     
Wie viele Tonnen Heizöl fasst ein prismatischer Tank mit den Innenmassen 4,1 x 1,8 x 1,35 m? (ρ = 0,87 kg/dm3)
Quellennachweis:
Einzelne Aufgaben wurden aus dem Buch «Rechnen Elektroberufe» entnommen. Das Buch ist sehr empfehlenswert und kann in Buchhandlungen erworben werden. Fachrechnen fĂŒr Elektroberufe wird an vielen Berufsfachschulen fĂŒr das Fachrechnen angewendet.

Rechnen Elektroberufe, Vebra Verlag, 8630 RĂŒti
ISBN 3-7293-0006-7 (7. Auflage)



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