Mathematik-Aufgaben für Lernende der Elektroberufe
Quellennachweis:
Alle geometrischen Zeichnungen und Aufgaben-Skizzen wurden vom Verfasser der Webseite mit MS Visio, MS PowerPoint und Adobe Photoshop selbst erstellt.
1. Einheiten
Für Berechnungen jeglicher Art sind die richtigen Einheiten unerlässlich. Beispielsweise ist 100 kW und 100 kWh völlig was anderes und ein riesig grosser Unterschied.
Es gibt sehr viele logisch aufgebaute Einheiten in der Physik. In der Regel müssen nur wenige gelernt werden. Viele Einheiten entstehend ganz einfach anhand der Berechnung, bzw. der Einheiten in der Formel. Einheiten müssen nicht auswendig gelernt, sondern verstanden werden!
Beispiel:
Im Beispiel der Bananen siehst du, wie wichtig die Einheiten sind. Bananen können als Stück oder nach Gewicht gekauft werden.
Auch der zur Einheit gehörende Wert, in unserem Beispiel der Preis, ist sehr wichtig.
Strukturierung der Zahlenwerte:
Damit die Zahlenwerte leserlicher sind, werden diese, wie in der Tabelle ersichtlich, in Gruppen unterteilt.
2. Längen und Strecken
Längen • Strecken
Tabelle der Längeneinheiten II
Tabelle der Längeneinheiten I
Aufgabe 2.1 Lösung
Schreibe die Längen in den in Klammern angegebenen Masseinheiten.
56 cm 3 mm (in cm),
3 km 43 m 76 cm (in km)
3 km 43 m 76 cm (in km)
Aufgabe 2.4 Lösung
Zähle zusammen (Resultate in mm, cm, dm, m und km)
20 cm + 1.3 m + 62 mm + 3.45 dm = ?
1250 mm – 8.3 cm – 1.5 m + 32.4 dm = ?
Ein Bund Installationsdraht hat einen mittleren Durchmesser von 25,5 cm und 170 Windungen.
Wie lang ist der Draht auf dem Bund?
Wie lang ist der Draht auf dem Bund?
4-Kant-Rahmen aus Flachstahl
a) Wie viele Meter Flachstahl werden benötigt?
b) Wie lange ist der Rest einer Stange mit 3 Meter länge, wenn pro Schnitt 2 mm verloren gehen?
b) Wie lange ist der Rest einer Stange mit 3 Meter länge, wenn pro Schnitt 2 mm verloren gehen?
Bei einer 630 m langen Freileitung darf der Mast-Abstand maximal 48 m betragen.
a) Wie viele Masten werden benötigt?
b) Wie lange ist der effektive Mastabstand?
a) Wie viele Masten werden benötigt?
b) Wie lange ist der effektive Mastabstand?
Wie lang ist die Gesamtlänge des Heizkabels inkl. Zuleitung.
Masse in Meter.
Masse in Meter.
Ein Kabel wird wie abgebildet verlegt.
Berechnen Sie die gestreckte Länge des Kabelbogens!
Berechnen Sie die gestreckte Länge des Kabelbogens!
Wie lange ist die Leitung?
3. Eckige- und Kreisflächen
Tabelle der Flächeneinheiten
Fläche ; Quadrat
Asymmetrische Flächen
Rechteckige Flächen
Legende
A = Fläche
h = Höhe
u = Umfang
a, b, c, d = Seitenlängen
h = Höhe
u = Umfang
a, b, c, d = Seitenlängen
Kreisflächen
Aufgabe 3.2 Lösung
Ein Rechteck hat folgende Masse: a = 1000 mm, b = 200 dm.
Berechnen Sie die Fläche des Rechtecks in m2
Berechnen Sie die Fläche des Rechtecks in m2
Aufgabe 3.1 Lösung
Ein Quadrat hat eine Länge von 100 mm.
Berechnen Sie die Fläche des Quadrats in cm2
Berechnen Sie die Fläche des Quadrats in cm2
Aufgabe 3.4 Lösung
Ein Kreis hat ein Radius von 300 mm.
Berechnen Sie den Umfang in m.
Berechnen Sie den Umfang in m.
Aufgabe 3.3 Lösung
Ein Rechteck hat eine Fläche von 2 Hektaren. Die kurze Seite beträgt 120 m.
Berechnen Sie die Länge der langen Seite in Meter.
Berechnen Sie die Länge der langen Seite in Meter.
Aufgabe 3.6 Lösung
Ein Kreis hat eine Fläche von 1,5 mm2.
Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises.
Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises.
Aufgabe 3.5 Lösung
Ein Kreis hat ein Durchmesser von 2 mm.
Berechnen Sie die Fläche des Kreises.
Berechnen Sie die Fläche des Kreises.
Berechnen Sie den Material-Querschnitt des gegebenen Vierkantrohres!
Welche Länge hat die Seitenlänge einer Kohlebürste von quadratischem Querschnitt, der 10,24 cm2 messen soll?
Aufgabe 3.10 Lösung
Ein Reflektor hat eine Lichtaustrittsöffnung von 155 mm Durchmesser.
Berechnen Sie die Fläche in a) mm2, b) cm2, c) dm2!
Berechnen Sie die Fläche in a) mm2, b) cm2, c) dm2!
Gegeben ist der Grundriss eines Raumes mit elektrischer Bodenheizung.
Wie viele m2 misst der Boden?
Wie viele m2 misst der Boden?
Aufgabe 3.12 Lösung
Berechnen Sie den Querschnitt eines Leiters, der aus 42 Einzeldrähten von 0,15 mm Ø besteht!
Aufgabe 3.11 Lösung
Ein Rundleiter soll 320 mm2 Querschnitt aufweisen.
Bestimmen Sie den Durchmesser des Leiters! (Auf den nächsten ganzen mm aufrunden)
Bestimmen Sie den Durchmesser des Leiters! (Auf den nächsten ganzen mm aufrunden)
Die elektrische Berechnung ergibt für eine rohrförmige Sammelschiene einen Querschnitt von 800 mm2.
Wie gross wird der Rohr-Innen-Durchmesser, wenn der Aussen-Durchmesser 48 mm beträgt?
Wie gross wird der Rohr-Innen-Durchmesser, wenn der Aussen-Durchmesser 48 mm beträgt?
Eine Tischleuchte aus Metall hat auf der Oberseite 6 Ventilationslöcher von 12 mm Ø.
Wie gross ist der gesamte Querschnitt des Luft-Durchtritts?
Wie gross ist der gesamte Querschnitt des Luft-Durchtritts?
Bestimmen Sie die Fläche der Schalter- Deckplatte!
(Rondell)
(Rondell)
Berechnen Sie den Querschnitt der Lasche an der Stelle A ... A!
4. Dreiecke
Gleichschenklige Dreiecke
Ungleichseitige Dreiecke
Legende
A = Fläche
a = Grundlinie
h = Höhe
u = Umfang
a, b, c, d = Seitenlängen
a = Grundlinie
h = Höhe
u = Umfang
a, b, c, d = Seitenlängen
Gleichseitiges Dreieck
Das Dach einer Laterne besteht aus 4 gleichschenkligen, dreieckförmigen Blechen.
Welcher Blechbedarf ergibt sich für das Dach einer Laterne?
Welcher Blechbedarf ergibt sich für das Dach einer Laterne?
Verstärkungs-Blech zu einer Konsole.
Wie viele m2 Blech werden für 60 Konsolen benötigt?
Wie viele m2 Blech werden für 60 Konsolen benötigt?
Das Profil einer Stange bildet ein gleichseitiges Dreieck von 22 mm Seitenlänge.
Wie gross ist der Querschnitt der Stange?
Wie gross ist der Querschnitt der Stange?
Wie viele dm2 Blech werden für die Abdeckung benötigt?
5. Verschiedene asymetrische Flächen
Wie viele Quadratmeter Blech werden für 5 der gegebenen Abdeckungen benötigt?
Berechnung Sie die Fläche des Grundrisses in m2.
Berechnen Sie anhand des Planes die Rasenfläche und geben Sie diese an in:
a) m2,
b) Aren a
a) m2,
b) Aren a
Quellennachweis:
Einzelne Aufgabenstellungen wurden aus dem Buch «Rechnen Elektroberufe, Vebra Verlag, 8630 Rüti (Schweiz)» entnommen.
Alle Aufgaben wurden von Robert Bayard, dem Eigentümer der Webseite, gelöst.
Alle Aufgaben wurden von Robert Bayard, dem Eigentümer der Webseite, gelöst.
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